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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，下列结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；其中正确的有．（填序号）
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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，下列结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
其中正确的有______．（填序号）
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵E、F分别是AD、BC的中点，∴DE=12AD，BF=12BC，∴DE=BF，而DE∥BF，∴四边形DEBF为平行四边形，∴BE=DF，所以①正确；∵AE∥BC，∴△AEG∽△CBG，∴AGCG=EGBG=AEBC=12...
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