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（2013•德宏州）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE∥CF．
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（2013•德宏州）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE∥CF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF．
∴在△ADE与△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴∠AED=∠CFB，
∴AE∥CF．
∴∠ADE=∠CBF．
∴在△ADE与△CBF中，
|
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴∠AED=∠CFB，
∴AE∥CF．
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