（2012•永春县质检）某物理小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒．他们设计了如图所示的实验装置．先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当

Question

（2012•永春县质检）某物理小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒．他们设计了如图所示的实验装置．先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当加入170ml的水时，瓶子在如图甲所示的位置平衡．拿掉水杯后，再向瓶中加入100ml的水，此时瓶子在如图乙所示的位置平衡．若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略瓶子的质量，g取10N/kg，则：鹅卵石在水中受到的浮力和鹅卵石的密度分别是（　　）

A．1.5N，2.5×10³kg/m³
B．1N，2.7×10³kg/m³
C．0.5N，2.5×10³kg/m³
D．1.5N，2.7×10³kg/m³

Answer 1

（1）根据定滑轮特点，由图乙得：
G_石=G_水=m_水g=ρ_水v_水g，
由图甲得鹅卵石在水中受到的浮力：
F_浮=G_石-F=ρ_水v_水g-ρ_水vg=ρ_水△v_水g=1.0×10³kg/m³×100×10^-6m³×10N/kg=1N，
（2）∵F_浮=ρ_水gv_排，
∴v_排=(F浮)/(ρ水g)=(1N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=1×10^-4m³，
∵石块浸没，
∴v_石=v_排=1×10^-4m³，
∴石块的密度：
ρ_石=(m石)/(v石)=(ρ水v水)/(v石)=(1.0×103kg/m3×(170+100)×10−6m3)/(1×10−4m3)=2.7×10³kg/m³．
故选B．