某县共有户籍人口60万人，该县60岁以上、百岁以下的人口占比13.8%，百岁及以上的老人15人．现从该县60岁及以上、百岁以下的老人中随机抽取230人，得到如下频数分布表：年龄段（岁）[60

Question

某县共有户籍人口60万人，该县60岁以上、百岁以下的人口占比13.8%，百岁及以上的老人15人．现从该县60岁及以上、百岁以下的老人中随机抽取230人，得到如下频数分布表：

年龄段（岁）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，99）
人数（人）	125	75	25	5

（1）从样本中70岁及以上老人中采用分层抽样的方法抽取21人进一步了解他们的生活状况，则80岁及以上老人应抽多少人？
（2）从（1）中所抽取的80岁及以上的老人中，再随机抽取2人，求抽到90岁及以上老人的概率；
（3）该县按省委办公厅、省人民政府办公厅《关于加强新时期老年人优待服务工作的意见》精神，制定如下老年人生活补贴措施，由省、市、县三级财政分级拨款．
①本县户籍60岁及以上居民，按城乡居民养老保险实施办法每月领取55元基本养老金；
②本县户籍80岁及以上老年人额外享受高龄老人生活补贴．
（a）百岁及以上老年人，每人每月发放345元生活补贴；
（b）90岁及以上、百岁以下老年人，每人每月发放200元的生活补贴；
（c）80岁及以上、90岁以下老年人，每人每月发放100元的生活补贴．
试估计政府执行此项补贴措施的年度预算．

Answer 1

由题意，随机抽取230人，60-70的比例为(25)/(46)，70-80的比例为(15)/(46)，80-90的比例为(5)/(46)，90以上比例为(1)/(46)．
（1）采用分层抽样70岁及以上老人，抽21人，80岁及以上老人应抽(30)/(105)×21=6人．
（2）抽21人，80-90应抽(25)/(105)×21=5人，90以上的为1人．随机抽取2人，抽到90岁及以上老人的概率为1-(C25)/(C26)=(1)/(3)．
（3）在60万人，该县60岁以上、百岁以下的人口占比13.8%，
可得60岁以上百岁以下的人口为：600000×13.8%=82800人，百岁及以上的老人15人；
60岁及以上居民，每月领取55元基本养老金：82815×55=4554825元．
80岁及以上老年人额外享受高龄老人生活补贴：
①百岁及以上老年人：15×345=5175元．
②90岁及以上、百岁以下老年人，每人每月发放200元：82800×(1)/(46)×200=360000．
③80岁及以上、90岁以下老年人，每人每月发放100元：82800×(5)/(46)×100=9000000．
∴政府执行此项补贴措施的年度预算为：（4554825+5175+360000+9000000）×12个月=167040万元．