排球每个72元,篮球每个96元,共花费1104元,问共买了多少个球?

Question

排球每个72元,篮球每个96元,共花费1104元,问共买了多少个球?

Answer 1

有多组答案,技巧是
1、 先把2者的公倍数24,用1104、及72、96来除：
2、得出总和为46,而排球为3,篮球为4,因此46为N个3和M个4的和；
3、穷举法：
A、篮球占1个4,则余数（46－4）＝42,可为3整除,成立：1个篮球,14个排球,共15个球
B、篮球占1个4,再加3个4,占16,余数（46－16）＝30,可为3整除,成立：4个篮球,10个排球,共14个球
C、篮球占1个4,再加6个4,占28,余数（46－28）＝18,可为3整除,成立：7个篮球,6个排球,共13个球
D、篮球占1个4,再加9个4,占40,余数（46－40）＝6,可为3整除,成立：10个篮球,2个排球,共12个球
因此,为4组答案,分别为15、14、13、12个球,均满足上这条件.