求解一道概率题.乒乓球比赛的规则是五局三胜制.甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%,在一次比赛中,甲获胜的概率是多少?

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求解一道概率题.
乒乓球比赛的规则是五局三胜制.甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%,在一次比赛中,甲获胜的概率是多少?

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答案和解析

这个题讨论如下,
（1）甲3：0胜
概率为0.6X0.6X0.6=0.216
（2）3：1胜
即前面3局,甲胜两局,乙胜一局,第四局甲胜
C（3.2）X0.6X0.6X0.4X0.6=0.2592
（3）3：2胜
前面4局,甲乙各胜两局,第五局甲胜
C(4.2)0.6X0.6X0.4X0.4X0.6=0.2074
综上：甲胜的概率为0.216+0.2592+0.2074=0.6826

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