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已知a乘x的三次方等于b乘y的三次方等于c乘z的三次方,且x分之1+y分之一+z分之一=1,那么代数式立方根号a乘x的二次方+b乘y的二次方+c乘z的二次方与立方根号a+立方根号b+
题目详情
已知a 乘x的三次方等于b乘 y的三次方等于c乘 z的三次方,且x分之1+y分之一+z分之一=1,
那么代数式【立方】根号a乘x的二次方+b乘y的二次方+c乘z的二次方与【立方】根号a+【立方】根号b+【立方】根号c的大小关系如何,请说明您的理由~
那么代数式【立方】根号a乘x的二次方+b乘y的二次方+c乘z的二次方与【立方】根号a+【立方】根号b+【立方】根号c的大小关系如何,请说明您的理由~
▼优质解答
答案和解析
证明:设AX^3=BY^3=CZ^3=K,则:
A=K/X^3
B=K/Y^3
C=K/Z^3
于是:原式的
左边=3次根号下(K/X+K/Y+K/Z)=3次根号K
右边=3次根号(K/X^3)+3次根号(K/Y^3)+3次根号(K/Z^3)=3次根号K(1/X+1/Y+1/Z)=3次根号K
显然原式成立.
A=K/X^3
B=K/Y^3
C=K/Z^3
于是:原式的
左边=3次根号下(K/X+K/Y+K/Z)=3次根号K
右边=3次根号(K/X^3)+3次根号(K/Y^3)+3次根号(K/Z^3)=3次根号K(1/X+1/Y+1/Z)=3次根号K
显然原式成立.
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