擅长数学的人进1、解方程：2×（x²＋1／x²）－3（x＋1／x）－1＝02、已知关于x的方程|x|＝ax－a有正根且没有负根,求a的取值范围.要求有详细的解答过程,谢谢.比较大的那个叉是乘号啦

Question

擅长数学的人进
1、解方程：2×（x²＋1／x²）－3（x＋1／x）－1＝0
2、已知关于x的方程|x|＝ax－a有正根且没有负根,求a的取值范围.
要求有详细的解答过程,谢谢.
比较大的那个叉是乘号啦。

Answer 1

很麻烦哈.你要耐心看.
1.
令x＋1／x=t 则（x＋1／x）²=x²＋1／x²+2=t² 即x²＋1／x²=t²-2
所以原式用t代换掉 则：
2×（t²-2）－3t－1＝0 解得t=-1或2.5
当x＋1／x=t=-1时
通分得（1+x²）/x=-1
再移项1+x²+x=0 用求根公式发现无解.
当x＋1／x=t=2.5时
同理求得x=2或0.5（记得先通分后移项 最后用求根公式）
2.
两边都平方得：
x²=a²x²-2a²x+a² 即（a²-1）x²-2a²x+a²=0
当a²不等于1时
b^2-4ac=4a²＞＝0说明二次方程有2个相同或不同的根（接着继续讨论）
当a²＞1时根据函数图象还需满足 对称轴大于0 以及x＝0是y必须 大于0 你把我说的条件改成式子得a²＞1 a＞1或 a＜-1
当a²＜1时同理得 a无解
当a²等于1时
x=0.5＞0
综上所述：a＞＝1或 a＝＜-1
终于写好拉 ,!