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（2014•郯城县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD交于点F，AE=AB．（1）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．（2）若AB=10，BE=2EC，求EF的长．
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（2014•郯城县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD交于点F，AE=AB．（1）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
（2）若AB=10，BE=2EC，求EF的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC∴∠ADB=∠DBC．∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB．∵∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠DBC．∵∠ABE=∠ABD+∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AD=AB，∴四边形ABCD是菱形；（2）∵在平行四边形ABCD中...
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