某水果种植场今年喜获丰收，据统计，可收获荔枝和芒果共200吨，按合同，每吨芒果售价为人民币0.5万元，每吨荔枝售价为人民币0.3万元，现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元，

Question

某水果种植场今年喜获丰收，据统计，可收获荔枝和芒果共200吨，按合同，每吨芒果售价为人民币0.5万元，每吨荔枝售价为人民币0.3万元，现设 销售这两种水果的总收入为人民币y万元，荔枝的产量为x吨（0＜x＜200）。
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）估计芒果产量不小于荔枝和芒果总产量的20%，但不大于60%，请求出y的取值范围。

Answer 1

（1）因为荔枝的产量为x吨，所以芒果的产量为（200-x）吨，依题意，y=0.3x+0.5（200-x）=-0.2x+100，即所求函数关系式为y=-0.2x+100（0＜x＜200）；
（2）芒果产量最小值为：200×20%=40（吨），
此时，x=200-40=160（吨），
最大值为200×60%=120（吨），
此时，x=200-120=80（吨），
由函数关系式，y=-0. 2x+100知，y随x的增大而减小，
所以，y的最大值为：y=-0.2×80+100=84（万元）；
最小值为，y= -0.2×160 +100 =68（万元），
∴y的取值范围是68≤y≤84。