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在高速公路的拐弯处,路面往往设计成外高内低.设拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v时,车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,路面与水平面间的夹角应相等与多少?
题目详情
在高速公路的拐弯处,路面往往设计成外高内低.设拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v时,车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,路面与水平面间的夹角应相等与多少?
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答案和解析
先算向心力,F=mv^2/R
再做汽车的受力分析,受到重力和地面的支持力两个力.（摩擦力为0）
平行四边形法则画重力和支持力的合力,水平指向圆心,此为向心力.
假设地面也水平面成a角,由受力分析图可以列出,tga=F/mg=mv^2/R·mg=v^2/Rg
再做汽车的受力分析,受到重力和地面的支持力两个力.（摩擦力为0）
平行四边形法则画重力和支持力的合力,水平指向圆心,此为向心力.
假设地面也水平面成a角,由受力分析图可以列出,tga=F/mg=mv^2/R·mg=v^2/Rg
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