定义在正整数集Z+上的函数f,对于每一个n∈Z+和无理数π=3.14159265358.满足f(n)=k²的末位数字(π的小数点后第n位数字k≠0)3(π的小数点后第n位数字k=0)若函数f(fn)的值域记为M,则A1不属于MB5不

Question

定义在正整数集Z+上的函数f,对于每一个n∈Z+和无理数π=3.14159265358.满足
f(n)=k²的末位数字(π的小数点后第n位数字k≠0)
3 (π的小数点后第n位数字k=0)
若函数f(fn)的值域记为M ,则
A 1不属于M B 5不属于M C 6不属于M D 9不属于M

Answer 1

f(n)的值域记为N,N={1,4,25.81}∪{3}
同样,M中的元素只能是一个正整数的平方数或3.
而f(f(1))=f(1)=1,f(f(9)=f(9)=9,都在M中.
可见只有5和6不在M中,因此答案为B和C.