加油站A和商店B在马路MN的同一侧，A到MN的距离为5米，B到MN的距离为3米，DC=6米，行人P在马路MN上行走．P到A的距离与P到B的距离之和最小等于几米？

Question

加油站A和商店B在马路MN的同一侧，A到MN的距离为5米，B到MN的距离为3米，DC=6米，行人P在马路MN上行走．P到A的距离与P到B的距离之和最小等于几米？

Answer 1

延长BD至点B′，连接AB′，过点B′作B′E⊥AC的延长线于点E，
∵DB′⊥CD，B′E⊥AE，CE⊥CD，
∴四边形DB′EC是矩形，
∴B′E=CD=6米，AE=AC+CE=5+3=8米，
∴AB′=√(B′E2+AE2)=√(62+82)=10（米）．
答：P到A的距离与P到B的距离之和最小等于10米．