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加油站A和商店B在马路MN的同一侧,A到MN的距离为5米,B到MN的距离为3米,DC=6米,行人P在马路MN上行走.P到A的距离与P到B的距离之和最小等于几米?
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加油站A和商店B在马路MN的同一侧,A到MN的距离为5米,B到MN的距离为3米,DC=6米,行人P在马路MN上行走.P到A的距离与P到B的距离之和最小等于几米?


▼优质解答
答案和解析
延长BD至点B′,连接AB′,过点B′作B′E⊥AC的延长线于点E,
∵DB′⊥CD,B′E⊥AE,CE⊥CD,
∴四边形DB′EC是矩形,
∴B′E=CD=6米,AE=AC+CE=5+3=8米,
∴AB′=
=
=10(米).
答:P到A的距离与P到B的距离之和最小等于10米.

∵DB′⊥CD,B′E⊥AE,CE⊥CD,
∴四边形DB′EC是矩形,
∴B′E=CD=6米,AE=AC+CE=5+3=8米,
∴AB′=
B′E2+AE2 |
62+82 |
答:P到A的距离与P到B的距离之和最小等于10米.
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