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已知三个汽车修理厂A、B、C的位置如图所示，现要开一加油站，使加油站到三个汽车修理厂的距离相等，该加油站应设在何处？并说明理由.
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已知三个汽车修理厂A、B、C的位置如图所示，现要开一加油站，使加油站到三个汽车修理厂的距离相等，该加油站应设在何处？并说明理由.
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____▼优质解答
答案和解析
【分析】因为A、B、C三点不共线，所以可以确定△ABC，从而可以利用三角形三边垂直平分线的性质.
1、连接AB、AC，作AB，AC的垂直平分线交于点P，则加油站应设在点P处.
∵PE垂直平分AB，
∴PB=PA，
同理，PA=PC，
∴PB=PA=PC.
∵PE垂直平分AB，
∴PB=PA，
同理，PA=PC，
∴PB=PA=PC.
【点评】熟练掌握三角形三边垂直平分线的性质对于解决实际生活中的问题也是有益的.
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