某书店对顾客实行优惠:每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买书500元以上者(含500元)优惠10%.某顾客到书店买了三次书.如果第一次与第二次合在一起买,比分开买便宜13.5元,如果三次合在一起

Question

某书店对顾客实行优惠:每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买书500元以上者(含500元)优惠10%.某顾客到书店买了三次书.如果第一次与第二次合在一起买,比分开买便宜13.5元,如果三次合在一起买比三次分开买便宜38.4元.已知第一次的书价是第三次书价的5/8,问这位顾客第二次买了多少元的书?

Answer 1

1、根据“第一次与第二次合在一起买,比分开买便宜13.5元”可以得到第一、二次相加之和在200-499.99之间.
2、根据“三次合在一起买比三次分开买便宜38.4元”可以得到三次总和大于500.
3、如果,第1次在200-499.99之间,第2次小于200.
(y)*5%=13.5——〉y＝270元,以假设矛盾.
4、如果,第2次在200-499.99之间,第1次小于200.
5/8*x*5%=13.5——〉5/8*x＝270元,以假设矛盾.
所以,可知第一、二次书价均小于200元.
\x05即（5/8*x+y）*5%＝13.5元
5、如果,第三次书价小于200元,则：
(5/8*x+y+x)*10%=38.4——〉5/8*x+y+x＝384元,与第2条“三次总和大于500”矛盾.
6、所以,第三次在200-499.99之间（因为5/8x小于200）,则：
(13/8*x+y)*10%-x*5%=38.4——〉x＝228元.
7、由此可知：y=127.5