某顾客第一次在商店买x件商品花去y元,第二次再去买该种商品时,发现这种商品已经降价,且120件正好降价8元,因此他比第一次多买了10件,共花去2元,若顾客第一次花去不少于1元,那麽他第一次

Question

某顾客第一次在商店买x件商品花去y元,第二次再去买该种商品时,发现这种商品已经降价,且120件正好降价8元,因此他比第一次多买了10件,共花去2元,若顾客第一次花去不少于1元,那麽他第一次至少买商品几件?

Answer 1

显然,每种降价1/15元,设原价为a,则 a*x=y,(a-1/15)*(x+10)=2,
得出a=y/x,带入2式,得出：15xy-x^2+150y=40x,即y=(x^2+40x)/(15x+150)
由于,y>=1,所以,x^2+25x-150>=0,x为整数,解方程,得x>=5.