一个宾馆有一人间,三人间,四人间三种客房,若有20人入住准备同时租用这3种房间,如果每个房间都住满,租房方案有几种?

Question

一个宾馆有一人间,三人间,四人间三种客房,若有20人入住准备同时租用这3种房间,如果每个房间都住满
,租房方案有几种?

Answer 1

首先,可以确定如果三种房都要租住的话,租三人间的数量必定是复数（2、4、6）,且三人间入住人数不能超过14人（20-4-2）,三人间只有两种可能：2间和4间.
三人间租2间时：四人间有三种租法：1间、2间、3间,剩下的租2人间.
三人间租4间时：剩下8人,2人间和4人间都要租,只有一种方案：1间4人间、2间2人间.
所以方案是3+1=4种.
但是旅行团不会这样做的,他要考虑成本,一般来说,4人间人均最便宜,所以5间4人间是最可能的.如果实在要各种房都入住的话,1间2人间、2间3人间、3间4人间是最便宜的.