8人分别乘出租车赶往火车站,其中一辆在距离火车站15km处出了点问题,此时离火车站停止剪票还有42min,这是唯一可以利用的交通工具只有一辆出租车,连司机在内现5人,这辆出租车的速度为60km

Question

8人分别乘出租车赶往火车站,其中一辆在距离火车站15km处出了点问题,此时离火车站停止剪票还有42min,这是唯一可以利用的交通工具只有一辆出租车,连司机在内现5人,这辆出租车的速度为60km／h,这8人能赶上火车吗（提示：人的不行速度为5km／h）
方程解

Answer 1

我理解的题意是：
8人,1辆出租车,车上除司机外只有4个座位,需要在42分钟以内将8人都送到火车站.
我设计的走法是这样：
先载四人（记为A）去火车站,与此同时,另四人（记为B）步行前往火车站,在接近车站时放下A,A继续前行,出租车掉头回去接B,然后开往火车站.
设出租车最先开了x小时,放下A,掉转回去接B遇到B用了y小时,最后开往火车站用了z小时.
于是有下面的方程
A总共的路程：
60x+5(y+z)=15
B总共的路程：
5(x+y)+60z=15
另外还隐含了一个路程关系就是出租车开出x小时,又掉转头y小时的距离和B步行x+y小时的距离相等
5(x+y)=60(x-y)
从这三个式子里面很容易可以解出
x=z=13/60,y=11/60
即x=z=13分钟,y=11分钟
所以总共用的时间式13+13+11=37分钟（小于42分钟）
所以可以赶上火车.
over~