质量为m1=1.0和m2（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x-t（位移一时间）图象如图所示，试通过计算回答下列问题：（1）m2等于多少千克？（2）质量为m1的物体在碰

Question

质量为m₁=1.0和m₂（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x-t（位移一时间）图象如图所示，试通过计算回答下列问题：
（1）m₂等于多少千克？
（2）质量为m₁的物体在碰撞过程中动量变化量是多少？
（3）碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？

Answer 1

（1）碰撞前m₂是静止的，m₁的速度为：v₁=(x1)/(t1)=(8)/(2)=4m/s
碰后m₁的速度：v′₁=(x′1)/(t′1)=(0−8)/(4)=-2m/s
m₂的速度：v′₂=(x′2)/(t′2)=(8)/(4)=2m/s
规定初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′
代入数据得：1×4=1×（-2）+m₂×2
得：m₂=3kg
（2）质量为m₁的物体在碰撞过程中动量的变化量是：
△p₁=p₁′-p₁=1×（-2）-1×4=-6Kg•m/s
负号表示动量的变化量方向与初速度方向相反．
（3）碰撞前总动能为：E_k1+E_k2=(1)/(2)m₁

v

2 1

=(1)/(2)×1×4²+0=8J
碰撞后总动能为：E′_k1+E′_k2=(1)/(2)m₁

v′

2 1

+(1)/(2)m₂

v′

2 2

=(1)/(2)×1×2²+(1)/(2)×3×2²=8J
故碰撞是弹性碰撞．
答：（1）m₂等于3kg
（2）质量为m₁的物体在碰撞过程中动量变化量大小是6Kg．m/s，动量的变化量方向与初速度方向相反．
（3）两物体的碰撞是弹性碰撞．