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设{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3=a2+4．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{（2n+1）an}的前n项和Sn．
题目详情
设{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{（2n+1）an}的前n项和Sn．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{（2n+1）an}的前n项和Sn．
▼优质解答
答案和解析
（I）设q为等比数列{an}的公比，q>0，∵a1=2，a3=a2+4．∴2q2=2q+4，即q2-q-2=0，解得q=2或-1（舍去），因此q=2．∴an=2n．（II）（2n+1）an=（2n+1）•2n．∴Sn=3×2+5×22+…+（2n+1）•2n，2Sn=3×22+5×23+...
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