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二月的一天,有三批同学到王老师家,每批的人数不相等,没有单独一人去的.三批人数的乘积正好等于这一天的日期.这三批学生各有()人.A.2、3、4B.3、4、5C.1、2、3
题目详情
二月的一天,有三批同学到王老师家,每批的人数不相等,没有单独一人去的.三批人数的乘积正好等于这一天的日期.这三批学生各有( )人.
A. 2、3、4
B. 3、4、5
C. 1、2、3
A. 2、3、4
B. 3、4、5
C. 1、2、3
▼优质解答
答案和解析
根据题意,有如下条件需要同时考虑:
①没有单独一人去的,即每批人数多于 1 人;
②三批人数均不相等;③因为二月最多只有29天,即三批人数的乘积小于或等于29,因为三批人数的乘积正好等于这一天的日期,而二月最多只有29天.
按照这样的条件可以从最小的三个数尝试起:2×3×4=24;2×3×5=30.显然,在这三批人中,只要有一批人数多于四的,则它们的乘积一定会大于29,因此,只有2×3×4=24同时符合三个条件.所以三批学生数分别是2人、3人、4人.
故选:A.
①没有单独一人去的,即每批人数多于 1 人;
②三批人数均不相等;③因为二月最多只有29天,即三批人数的乘积小于或等于29,因为三批人数的乘积正好等于这一天的日期,而二月最多只有29天.
按照这样的条件可以从最小的三个数尝试起:2×3×4=24;2×3×5=30.显然,在这三批人中,只要有一批人数多于四的,则它们的乘积一定会大于29,因此,只有2×3×4=24同时符合三个条件.所以三批学生数分别是2人、3人、4人.
故选:A.
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