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初三数学作业已知△ABC、△DEF均为正三角形,点D、E分别在AB、BC上,请任找一个与△DBE相似的三角形并加以证明.图如下:
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答案和解析
△DBE∽△HEC
∵△ABC、△DEF均为正三角形
∴∠B＝∠C＝90度,∠DEF＝90度
∴∠BED＋∠FEC＝180度－∠DEF
--∠BDE＋∠BED＝∠CHE＋∠CEH
---------∠BED＝∠HEC
∴△DBE∽△HEC（两角对应相等,两三角形相似）
∵△ABC、△DEF均为正三角形
∴∠B＝∠C＝90度,∠DEF＝90度
∴∠BED＋∠FEC＝180度－∠DEF
--∠BDE＋∠BED＝∠CHE＋∠CEH
---------∠BED＝∠HEC
∴△DBE∽△HEC（两角对应相等,两三角形相似）
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