∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD,试说明∠A与∠D之间的关系

Question

∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD,试说明∠A与∠D之间的关系

Answer 1

角A与角D之间的关系是：2角A--角D=180度.
证明：因为：角DBC=2角ABD,角DCB=2角ACD,
所以 角ABD=角ABC,角ACD=角ACB
因为 角DBC+角DCB=180度--角D,
角ABC+角ACB=180度--角A,
而 角DBC=2角ABD=2角ABC,角DCB=2角ACD=2角ACB,
所以 2角ABC+2角ACB=180度--角D,
2角ABC+2角ACB=360度--2角A,
所以 180度--角D=360度--2角A,
所以 2角A--角D=180度.