某班有12个人,(1)求恰好有一个人生日在1月的概率(2)每个人的生日都不再1月的概率（3）至少有2个人的生日在1月的概率（4）每个人的生日都在不同月份的概率（5）12人的生日都在1月的概率

Question

某班有12个人,(1)求恰好有一个人生日在1月的概率(2)每个人的生日都不再1月的概率
（3）至少有2个人的生日在1月的概率
（4）每个人的生日都在不同月份的概率
（5）12人的生日都在1月的概率

Answer 1

每一个人生日在一月的概率=31/365,每一个人生日不在一月的概率=334/365
某班有12个人,就是12重伯努利试验,设12人中生日在一月的人数是X,则X服从B(12,31/365)二项分布
P(X=k)=C(12,k)*(31/365)^k*(334/365)^(12-k),k=0,1,2,3…12
(1)恰好有一个人生日在1月的概率=P(X=1)=C(12,1)*31/365*(334/365)^11
(2)每个人的生日都不再1月的概率=P(X=0)=(334/365)^12
（3）至少有2个人的生日在1月的概率=1-P(X=0)-P(X=1)
（4）每个人的生日都在不同月份的概率=A(12,12)*(31/365)^7*(30/365)^4*28/365
（5）12人的生日都在1月的概率=(31/365)^12
以上是根据平年：一年365天计算的答案
如果是闰年的话：一年366天,答案就有变化了
解毕