已知数列an的前n项和sn,满足S(n+1)=2Sn+1且a1=1求an的通项公式an这类前n项和成等比数列的题怎么写

Question

已知数列an的前n项和sn,满足S(n+1)=2Sn+1且a1=1
求an的通项公式an
这类前n项和成等比数列的题怎么写

Answer 1

设s(n+1)+a=2【sn+a】将两个式子比较得 a=1,s1=1
{sn+1}首项为2的等比数列
sn+1=2^n(2的n次方）
s(n-1)+1=2^(n-1)
an=2^(n-1)(n>=2)
n=1,a1=1,满足上式
故 an=2^(n-1) 这是一种方法,遇到相同的题可套用