排列组合1到11,一共11个数,现已5个数排列,共排列出462种组合,那么已6个数排列,共需要多少种组合(不要重复)把已5个数排列的462种组合全部覆盖,且这些组合分别是怎么排列的(请详细列出).同理

Question

排列组合
1到11,一共11个数,现已5个数排列,共排列出462种组合,那么已6个数排列,共需要多少种组合(不要重复)把已5个数排列的462种组合全部覆盖,且这些组合分别是怎么排列的(请详细列出).同理7个数,8个数,9个数,10个数,分别是多少种组合,且分别是怎么排列的,请一一列出.
如果没有绝对的覆盖,那么请把最接近全覆盖的组合数及组合列出.

Answer 1

高中基本排列组合问题,此处为组合,组合：从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合.从组合的定义知,如果两个组合中的元素完全相同,不管元素的顺序如何,都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时,才是不同的组合．从11个数中挑出5个即C11 5=11*10*9*8*7/（5*4*3*2*1）=462,所以6个数为C11 6=462,7个：C11 7=330,8个：C11 8=165,9个：C11 9=55,10个：C11 10=11.组合的公式是C m n=m*（m-1)*...[一共n个]/[n*(n-1)*...(一直乘到一）].