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矩形ABCD中,P是AD上一动点,且PE垂直于AC于点E,PF垂直BD与点F.求证,PE+PF为定值
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矩形ABCD中,P是AD上一动点,且PE垂直于AC于点E,PF垂直BD与点F.求证,PE+PF为定值
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答案和解析
设AP=X,PD=4-X,因为∠EAP=∠EAP,∠AEP=∠ADC,所以△AEP∽△ADC；故 PE/X=3/5 （1）．同理可得△DFP∽△DAB,故PF/4-X=3/5 （2）．故（1）+（2）得 PE+PF/3=4/5,得PE+PF=12/5 ．如果有帮到您,希望给与采纳和好评哦~...
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