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在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE、BE.是说明:PE平分角ABC,
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在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE、BE.是说明:PE平分角ABC,
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答案和解析
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,连接AE、BE.是说明:PE(BE)平分角ABC,
过E作BC的平行线交AB于F,因为FE是梯形的中位线,
所以有EF＝(AD+BC)/2=AB/2=BF
三角形FEB是等腰三角形,有角FEB=角FBE,又有角FEB=角FBC
就是角FBE=角EBC,所以BE平分角ABC.
过E作BC的平行线交AB于F,因为FE是梯形的中位线,
所以有EF＝(AD+BC)/2=AB/2=BF
三角形FEB是等腰三角形,有角FEB=角FBE,又有角FEB=角FBC
就是角FBE=角EBC,所以BE平分角ABC.
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