排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h1=1.8m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s，第一次反弹的

Question

排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h₁=1.8m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s，第一次反弹的高度为h₂=1.25m．已知排球的质量为m=0.4kg，g取10m/s²，不计空气阻力．求：
①排球与地面的作用时间．
②排球对地面的平均作用力的大小．

Answer 1

①设排球第一次落至地面经历的时间为t₁，第一次离开地面至反弹到最高点经历的时间为t₂，
则有h₁=(1)/(2)gt₁²，(1)/(2)h₂=gt₂²
解得t₁=0.6s，t₂=0.5s
所以，排球与地面的作用时间为t₃=t-t₁-t₂=0.2s
②设排球第一次落地时的速度大小为v₁，第一次反弹离开地面时的速度大小为v₂，
有v₁=gt₁=6m/s，v₂=gt₂=5m/s
设地面对排球的平均作用力为F，选排球为研究对象，以向上的方向为正方向，则在它与地面碰撞的过程中，由动量定理有
（F-mg）t₃=mv₂-m（-v₁）
代入数据解得F=26N
根据牛顿第三定律，排球对地面的平均作用力F′=26N
答：①排球与地面的作用时间0.2s．
②排球对地面的平均作用力的大小26N．