已知数列{bn}是等比数列,其通项公式为bn=5*2^n-3,公比q=2,前n项和为Sn,证明:数列{Sn+5/4}是等比数列.

Question

已知数列{bn}是等比数列,其通项公式为bn=5*2^n-3,公比q=2,前n项和为Sn,证明:数列{Sn+5/4}是等比数列.

Answer 1

bn=5*2^(n-3)=(5/4)*2^(n-1) 得出b1=5/4 ,q=2根据等比数列求和公式 得出Sn=5/4*(1-2^n)/1-2=5/4*2^n-5/4Sn+5/4=5/4*2^n-5/4+5/4=5/4*2^n=5/2*2^(n-1)所以{Sn+5/4}是以5/2为首项,公比为2的等比数列得证...