某街道因路面经常严重积水,需改建排水系统,市政公司准备安排甲乙两工程队承接这项工程.据评估如果甲乙两队合作施工,12天可完成;如果甲队先做10天,剩下的由乙队单独承担,还需15天才能完

Question

某街道因路面经常严重积水,需改建排水系统,市政公司准备安排甲乙两工程队承接这项工程.
据评估如果甲乙两队合作施工,12天可完成;如果甲队先做10天,剩下的由乙队单独承担,还需15天才能完成.问:甲乙两队单独完成此项工程各需多少天?（求不是设设甲单独做需要X天,乙单独做需要Y天的方法）有木有其他的设法?

Answer 1

首先你先设甲单独做需要X天,乙单独做需要Y天.
则有公式
12 × ( 1/X + 1/Y ) = 1 ①
( 10 × 1/X ) + ( 15 × 1/Y ) = 1 ②
接着 ① × 5 ,得 ( 60 × 1/X ）+ ( 60 × 1/Y ) = 5 ③
② × 6 ,得 ( 60 × 1/X ) + ( 90 × 1/Y ) = 6 ④
再 ④ - ③ ,（等号同边相减）
就可以把 1/X 消去了 ,剩下的就可以知道
30 × 1/Y = 1
就知道 Y = 30 ,
最后把 Y = 30 代入①中或者②、④中随你
都可以解得 X = 20.