现有一项工程甲乙两队来做,若甲队先做十天,余下的乙队单独完成还需30天；若甲队先做九天后,因故要抽走甲队一半人去做其他工作,剩下的任务由乙队和甲队剩余人员合作十八天完成.两队单

Question

现有一项工程甲乙两队来做,若甲队先做十天,余下的乙队单独完成还需30天；若甲队先做九天后,因故要抽走甲队一半人去做其他工作,剩下的任务由乙队和甲队剩余人员合作十八天完成.两队单独完成这项工作各需多少天?

Answer 1

设甲队单独完成需要x天,
乙队单独完成需要y天,由题意得
10/x+30/y=1 ①
9/x+18/(2x)+18/y=1,即18/x+18/y=1
1/x+1/y=1/18 ②
①-②×10得
20/y=8/18 ,所以 y=20÷8/18=45天
代入 ②得
1/x=1/18-1/45=1/30,所以x=30天
答：甲队单独完成这项工作需30天,乙队单独完成这项工作需45天.