在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，3），（3m-1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为．

Question

在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，3），（3m-1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为 ___．

Answer 1

当y=3时，2x+1=3，解得x=1，
所以直线y=3与直线y=2x+1的交点为（1，3），
当点B在点A的右侧，则m≤1≤3m-1，解得(2)/(3)≤m≤1；
当点B在点A的左侧，则3m-1≤1≤m，无解，
所以m的取值范围为(2)/(3)≤m≤1．