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设向量a、b均为单位向量,且（a+b)=1,则a、b的夹角为?
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设向量a、b均为单位向量,且（a+b)=1,则a、b的夹角为?
▼优质解答
答案和解析
向量a、b均为单位向量,且|a+b|=1,则a、b的夹角为?
【解】向量a、b均为单位向量,
则a^2 =b^2=1.
|a+b|=1,
则(a+b) ^2=1,
a^2+2ab+b^2=1,
ab=-1/2.
Cos= ab/(|a||b|)=-1/2,
=120°,
即a、b的夹角为120°.
【解】向量a、b均为单位向量,
则a^2 =b^2=1.
|a+b|=1,
则(a+b) ^2=1,
a^2+2ab+b^2=1,
ab=-1/2.
Cos= ab/(|a||b|)=-1/2,
=120°,
即a、b的夹角为120°.
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