请指教很急的质量为m,的钢球,射向质量为m,的靶,靶中心孔内有一劲度系数为k的弹簧,靶可在水平面作无摩擦滑动.靶最初为静止状态,求小球射入靶内弹簧后,弹簧的最大压缩距离.

Question

请 指教 很 急的
质量为m,的钢球,射向质量为m,的靶,靶中心孔内有一劲度系数为k的弹簧,靶可在水平面作无摩擦滑动.靶最初为静止状态,求小球射入靶内弹簧后,弹簧的最大压缩距离.

Answer 1

弹簧被压缩,是因为钢球速度大于靶子速度
所以当他们速度相等时刻 弹簧被压缩最大；
设速度相等时 速度大小为u
动量守恒 mV0=(m+m)u
u=0.5V
再根据能量守恒 此时
0.5mu^2+0.5mu^2+0.5kx^2=0.5mV0^2
得到x=（m/2k)^1/2 *V0