如图所示，水平传送带AB长12m，以v0=5m/s的速度匀速运动，运动方向向右，另有一物体以V=10m/s的速度滑上传送带的右端，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．（g=10m/s2）（1）通过计算说明物体

Question

如图所示，水平传送带AB长12m，以v₀=5m/s的速度匀速运动，运动方向向右，另有一物体以V=10m/s的速度滑上传送带的右端，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．（g=10m/s²）
（1）通过计算说明物体能否到达左端A点？
（2）求物体在传送带上运动的时间．

Answer 1

（1）物体匀减速直线运动的加速度大小a=(μmg)/(m)＝μg＝5m/s2．
则速度减为零滑行的位移大小x＝(v2)/(2a)＝(100)/(10)m＜12m．
知物体不能到达左端A点．
（2）物体匀减速直线运动到零的时间t1＝(v)/(a)＝(10)/(5)s＝2s
物体返回匀加速直线运动达到传送带速度所需的时间t2＝(v0)/(a)＝1s，运行的位移x1＝(v02)/(2a)＝(25)/(10)m＝2.5m．
则物体匀速直线运动的位移x₂=x-x₁=10-2.5m=7.5m．
则匀速直线运动的时间t3＝(x2)/(v0)＝(7.5)/(5)s＝1.5s．
则运动的时间t=t₁+t₂+t₃=4.5s．
答：（1）物体不能到达左端A点．
（2）物体在传送带上运动的时间为4.5s．