如图所示，排球场的长度为18m，其网的高度为2m．运动员站在离网3m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出．（g取10m/s2），设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度v在什

Question

如图所示，排球场的长度为18m，其网的高度为2m．运动员站在离网3m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出．（g取10m/s²），设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？

Answer 1

如下图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ，
根据平抛物体的运动规律，x=v₀t和y=(1)/(2)gt2，可得，当排球恰不触网时有
x₁=3 m，x₁=v₁t₁  ①
h₁=（2.5-2）m=0.5 m，h₁=(1)/(2)gt12 ②
由①②，代入数据可得v₁=9.5 m/s
当排球恰不出界时有：
x₂=（3+9）m=12 m，x₂=v₂t₂   ③
h₂=2.5 m，h₂=(1)/(2)gt22   ④
由③④，代入数据可得v₂=17 m/s
所以球既不触网也不出界的速度范围是9.5 m/s≤v≤17 m/s．
答：球既不触网也不出界的速度范围是9.5 m/s≤v≤17 m/s．