大学代数题,设有4元齐次线性方程组（1）2X1+3X2-X3=0X1+2X2+X3-X4=0且已知另一个4元齐次线性方程组（2）的一个基础解系为a1=（2,-1,a+2,1）T,a2=（-1,2,4,a+8）T当a为何值时,方程组（1）（2）有

Question

大学代数题,
设有4元齐次线性方程组（1） 2X1 +3X2 -X3 = 0
X1 +2X2 +X3 -X4 = 0
且已知另一个4元齐次线性方程组（2）的一个基础解系为
a1=（2,-1,a+2,1）T,a2=（-1,2,4,a+8）T
当a为何值时,方程组（1）（2）有非零公共解
（T是转置符号,我打不出来）

Answer 1

4元齐次线性方程组（1）的系数矩阵 A=[2 3 -1 0][1 2 1 -1]初等变换为[1 2 1 -1][0 -1 -3 2]初等变换为[1 2 1 -1][0 1 3 -2]取 x3=1,x4=1 得基础解系 (2,-1,1,1)^T.取 x1=-1,x2=2,x3=4 得基...