这道题如何求非零公共解?好像书上和我做的不太一样设四元齐次线性方程组（I）为X1+X3=0,四元齐次线性方程组（II）的基础解系为ξ3=（0,1,2,0）T,X3-X4=0ξ4=（-1.-3.-3,1）T.（1）求线性方程组（I

Question

这道题如何求非零公共解?好像书上和我做的不太一样
设四元齐次线性方程组（I）为 X1+X3=0,四元齐次线性方程组（II）的基础解系为ξ3=（0,1,2,0）T,
X3-X4=0
ξ4=（-1.-3.-3,1）T.（1）求线性方程组（I）的通解（2）线性方程组（I）（II）是否有非零公共解,若有,求出.

Answer 1

(1) 这个简单通解为 k1(0,1,0,0)^T +k2(-1,0,1,1)^T(2) 令 k1(0,1,0,0)^T +k2(-1,0,1,1)^T = m1(0,1,2,0)^T + m2(-1,-3,-3,1)^T把 k1,k2,m1,m2 作为未知量,若有解有公共解0 -1 0 11 0 -1 30 1 -2 30 1 0 -1-->1 0 0 ...