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如图,等腰直角三角形ABC的面积是8,AE=CF,四边形BEOF的面积比三角形AOC的面积大4,求AE的长.
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如图,等腰直角三角形ABC的面积是8,AE=CF,四边形BEOF的面积比三角形AOC的面积大4,求AE的长.


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答案和解析
因为:AB×BC÷2=8
所以AB×BC=16
因为AB=BC
所以AB=BC=4
又因为四边形BEOF的面积比三角形AOC的面积大4平方厘米,所以ABF的面积比AEC的面积大4,
不妨设AE=x,故:
4×(4-x)-x×4÷2=4
16-4X-2x=4
16-6x=4
x=2
答:AE的长为2.
所以AB×BC=16
因为AB=BC
所以AB=BC=4
又因为四边形BEOF的面积比三角形AOC的面积大4平方厘米,所以ABF的面积比AEC的面积大4,
不妨设AE=x,故:
4×(4-x)-x×4÷2=4
16-4X-2x=4
16-6x=4
x=2
答:AE的长为2.
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