如图，等腰直角三角形ABC的面积是8，AE=CF，四边形BEOF的面积比三角形AOC的面积大4，求AE的长．

Question

如图，等腰直角三角形ABC的面积是8，AE=CF，四边形BEOF的面积比三角形AOC的面积大4，求AE的长．

Answer 1

因为：AB×BC÷2=8
所以AB×BC=16
因为AB=BC
所以AB=BC=4
又因为四边形BEOF的面积比三角形AOC的面积大4平方厘米，所以ABF的面积比AEC的面积大4，
不妨设AE=x，故：
4×（4-x）-x×4÷2=4
          16-4X-2x=4
             16-6x=4
                 x=2
答：AE的长为2．