幂函数y=xa，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A（1，0），B（0，1），连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xa，y=xb的图象三等分，即有BM=MN=N

Question

幂函数y=x^a，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A（1，0），B（0，1），连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^a，y=x^b的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么a-

(1)/(b)=（　　）

A. 0

B. 1

C.

(1)/(2)

D. 2

Answer 1

BM=MN=NA，点A（1，0），B（0，1），
所以M （(1)/(3)，(2)/(3)），N （(2)/(3)，(1)/(3)），
分别代入y=x^a，y=x^b，a=

log	(1)/(3) (2)/(3)

，b=

log	(2)/(3) (1)/(3)

，
∴a-(1)/(b)=

log	(1)/(3) (2)/(3)

-(1)/(log(2)/(3)(1)/(3))=0．
故选：A．