如图，阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积为平方厘米．

Question

如图，阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积为 ___ 平方厘米．

Answer 1

将等腰直角三角形补成一个正方形，设正方形边长为x厘米，则圆的半径为(x)/(2)厘米．
图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的(1)/(8)，
于是有x2-3.14×((1)/(2)x)2=8×2
         x²-3.14×(1)/(16)x²=16
               12.86x²=256
                    x²=(3200)/(43)．
故等腰直角三角形的面积为(1)/(2)x²
=(3200)/(43)×(1)/(2)=37(9)/(43)（平方厘米）．
答：等腰直角三角形的面积为37(9)/(43)平方厘米．
故答案为：37(9)/(43)．