如图，ABC是一个直角等腰三角形，直角边的长度是1米．现在以C点为圆心，把三角形ABC顺时针旋转90度，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是平方米．（π取3.14）

Question

如图，ABC是一个直角等腰三角形，直角边的长度是1米．现在以C点为圆心，把三角形ABC顺时针旋转90度，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是______平方米．（π取3.14）

Answer 1

如图，过C作CE⊥AB △ABC绕点C顺时针旋转90度得到△DAC，CF为CE的对应线段，
因为△ABC是一个腰为1的等腰直角三角形，
所以AB=

2

AB=

2

所以CE= (1)/(2) AB= (2)/(2) ；
因为AB边在旋转时所扫过的面积为弧EF、BE、弧BAD、FD所围成的图形面积，
所以AB边在旋转时所扫过的面积=半圆BD的面积-△CBE的面积-△CFD的面积-扇形CEF的面积
= (1)/(2) π1 ² -2× (1)/(2) × (2)/(2) × (2)/(2) - (90π)/(360) • ((2)/(2) ) 2 ，
= (3)/(8) π- (1)/(2) ，
=1.1775-0.5，
=0.6775（平方米），
答：扫过的面积是0.6775平方米．
故答案为：0.6775．