若关于x、y的二元一次方程组x+y＝3kx−y＝k+2的解满足不等式x＞0，y＜0，则k的取值范围是（）A．k＞−12B．k＞1C．无解D．−12＜k＜1

Question

若关于x、y的二元一次方程组

x+y＝3k

x−y＝k+2

的解满足不等式x＞0，y＜0，则k的取值范围是（　　）

A．k＞−(1)/(2)
B．k＞1
C．无解
D．−(1)/(2)＜k＜1

Answer 1

x+y＝3k①

x−y＝k+2②

，
①+②得，2x=4k+2，
解得x=2k+1，
①-②得，2y=2k-2，
解得y=k-1，
∵x＞0，y＜0，
∴

2k+1＞0①

k−1＜0②

，
解不等式①得，k＞-(1)/(2)，
解不等式②得，k＜1，
所以，不等式组的解集是-(1)/(2)＜k＜1．
故选D．