已知等比数列{an}中a1=1公比为x(x＞0)其前n项和为Sn.(1)写出数列{an}的通项公式及前n项和公式Sn；(2)设bn=写出bn关于x和n的表达式；(3)求bn.

Question

已知等比数列{a _n }中 a ₁ =1 公比为x(x＞0) 其前n项和为S _n .

(1)写出数列{a _n }的通项公式及前n项和公式S _n ；

(2)设b _n = 写出b _n 关于x和n的表达式；

(3)求 b _n .

Answer 1

解:(1)a _n =x ^n-1 S _n =

    (2)当x=1时 b _n = = ；当x≠1时 b _n = = .

    ∴b _n =

    (3)当x=1时 b _n = =0

    当x≠1时 b _n = .

    若x＞1 b _n = =1-

    若0＜x＜1 b _n =0 ∴ b _n =