求一元二次方程的几种类型及图像,对称轴,顶点,单调性（形如y=ax^2y=ax^2+bx等,记不清了,

Question

求一元二次方程的几种类型及图像,对称轴,顶点,单调性
（形如y=ax^2 y=ax^2+bx 等,记不清了,

Answer 1

直接开平方法 例：5χ²-45=0 整理为 X²=9 所以X=±3
降次 例：3（X-1）²=27可化为 （X-1）²=9 降次得X-1=±3,方程的根为X1=4,X2=-2
配方法：4X²+2X=8配方得4X²+2X+1²=8+1² （2X+1）²=9 2X+1=±3 X1=1
X2=-2
公式法：任何一元二次方程都可以写成一般形式aX²+bX+c=0（a≠0）要将二次项系数也就是a化为1,带入X=b²-√4ac/2a （√4ac为根号4ac,/为分号）,
4ac=Δ,当Δ＞0时方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时,方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时,方程无实数根.
因式分解法 例：（X-2）²=2-X 移项得（X-2）²+X-2=0 因式分解得（X-2）（X-2+1）=0 所以 X-2=0或X-1=0,所以X1=4,X2=-2