一个三元一次方程组的解有多少个如｛x-2y=-9y-z=32z+x=47｝用消元和代入法两种方法求

Question

一个三元一次方程组的解有多少个
如｛x-2y=-9
y-z=3
2z+x=47｝
用消元和代入法两种方法求

Answer 1

消元：标号{x-2y=-9①
y-z=3 ②
2z+x=47 ③}
③-①得2z+2y=56
{ z+y=28
y-Z=3}
解得Y=31/2 z=25/2
把y=31/2带入①得 x=22
代入：由②得y=3+z把它代入①得
x-2z=-3 ④
联立③④两式解得x=22 z=25/2
把z=25/2代入②得y=31/2