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如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
题目详情
如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
▼优质解答
答案和解析
设这个外角的度数为x，则与其相邻的内角为180°-x．
根据题意得，x=2（180°-x），
解得x=120°．
则与其相邻的内角为60°，
等于与它不相邻的一个内角的2倍，
可得这个与其不相邻的内角为60°；
即得该三角形为等边三角形．
故选D．
根据题意得，x=2（180°-x），
解得x=120°．
则与其相邻的内角为60°，
等于与它不相邻的一个内角的2倍，
可得这个与其不相邻的内角为60°；
即得该三角形为等边三角形．
故选D．
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