平面上A、B、C三点不共线，O是不同于A、B、C的任意一点，若（OB+OC）•（AB+AC）=0，则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
平面上A、B、C三点不共线，O是不同于A、B、C的任意一点，若（
+OB
）•（OC
+AB
）=0，则△ABC的形状是（ ）AC
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
如图所示D为BC边的中点，∵（
| OB |
| OC |
| AB |
| AC |
∴2
| OD |
| AD |
∴
| OD |
| AD |
∴OD⊥AD，
∴AD⊥平面OBC，
∴AD⊥BC，
∴AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
故选：A．
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