平面上A、B、C三点不共线,O是不同于A、B、C的任意一点,若(OB+OC)•(AB+AC)=0,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
平面上A、B、C三点不共线,O是不同于A、B、C的任意一点,若(
+OB
)•(OC
+AB
)=0,则△ABC的形状是( )AC
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形

∵(
OB |
OC |
AB |
AC |
∴2
OD |
AD |
∴
OD |
AD |
∴OD⊥AD,
∴AD⊥平面OBC,
∴AD⊥BC,
∴AB=AC,
∴△ABC为等腰三角形,
故选:A.
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