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用长为3米的绳子围成一个三角形，使其面积最大．这个三角形一定是A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.不等边三角形
题目详情
用长为3米的绳子围成一个三角形，使其面积最大．这个三角形一定是
A.等腰直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.不等边三角形
A.等腰直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.不等边三角形
▼优质解答
答案和解析
设a，b，c为其三边长，
设 k=（a+b+c）/2；因为a+b+c=3 则 k=1.5，
则S=sqrt（k*（k-a）*（k-b）*（k-c）） （sqrt是根号）
再由c=3-a-b 代入化简，再求ds/da，
再经过一系列步骤，最后得到a=b=c=1时，S最大=0.433．
故选：C．
设 k=（a+b+c）/2；因为a+b+c=3 则 k=1.5，
则S=sqrt（k*（k-a）*（k-b）*（k-c）） （sqrt是根号）
再由c=3-a-b 代入化简，再求ds/da，
再经过一系列步骤，最后得到a=b=c=1时，S最大=0.433．
故选：C．
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